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2009年3月13日 (金)

麻雀卓プレゼント

たぬ名物、全自動麻雀卓プレゼントクイズです。

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クイズ①「ハネツモ条件の時にチートイツのみをテンパイしたら、ドラ引きを待たずに即リーし、ツモって裏ドラに賭けたほうが有利」という記事を15年ほど前に書きました。でも本当に正しいかどうか検証してません。代わりにお願いします。

②チートイツにもイイペイコにも取れる手は、出アガリならイイペイコが有利。ツモの場合点パネなら同じくイイペイコ有利で、ハネなければ逆にチートイツが有利。(ダマかリーチか・裏ドラの有る無しに関係なく)本当でしょうか?

2009y04m08d_071559937  

レポートはどちらでもOK。

締め切り:4月30日(木)
宛先:tanu-goten@nifty.com

卓が不要な方は、西原理恵子さんデザインの、たぬオリジナル麻雀牌に変更できます。

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親方から」カテゴリの記事

コメント

クイズ①に答えます。

同じ牌を2枚引くよりも、違う牌を二枚引くほうが簡単だと思います。

この場合、ドラを二枚引くより、あがり牌を1枚引いてきて、裏ドラを1枚のせる方が簡単だと思います。

クイズ②に答えます。

チートイツ1600点、イーペーコー1300点、テンパネして1600点。
ツモ、チートイツ3200点、ツモ、イーペーコー2000点、テンパネして2600点。

イーペーコーのよいところは、待ち牌が2種類で、4枚のあがり牌があるところです。

引いてくる牌によっては両面、間チャン、辺チャン待ちに変化できます。

チートイツは待ちが1種類ですが、容易に待ちを変化できます。

あがり点、待ち牌を考えてもチートイツのほうが有利だと思います。

全自動卓ほしいです。よろしくお願いします。

投稿ありがとうございます。締め切りは4月30日、当選者発表は5月15日です。少々お待ちください。

裏ドラの乗る確立とツモる確立を検証しました。
①裏ドラの乗る確立
 聴牌以外の123枚を伏せ1枚引いては混ぜてまた 123枚から引くという作業を100回しました。
 その結果18回つまり18%の確立で裏ドラがのりま した。
②ツモる確立
 ①と同じように聴牌以外の123枚を伏せダブりーと  同じような状態で16巡ツモるのと8巡時点での聴  牌として8巡ツモる作業を100回しました。
  結果は16巡内で東をツモる回数は12回
      8巡内で東をツモる回数は5回でした
結論として裏ドラが18%乗るというのは個人的にはかなり高い確率だと思うので、ハネツモ条件であがれなかったら、血を採取されるとかなければ即リーが有利だと思います。
補足としてアカギ200回記念として、アカギなら、白、四萬、五索を切り飛ばし、最終的には一萬二萬三萬七索八索七萬八萬九萬九萬九萬九萬一筒二筒三筒あたりでリーチして、一発目のツモの六索を躊躇なくツモ切りして高め九索をつもりあげリーチ、平和、ツモ、純チャンであがり、鷲巣に引導を渡すのではないでしょうか。
是非、自動卓お願いします。

クイズ①に答えます。
「確率」の考え方を使って検証しました。
Ⅰ「即リーで裏ドラに賭ける場合」と
Ⅱ「裏ドラを引くまで待ってからリーチする場合」
の両者の起こるであろう確率を求め、比較します。
まず、
Ⅰの「即リーで裏ドラに賭ける場合」の確率を求めます。
これは、「和了り牌をツモる確率」×「裏ドラがのる確率」で求めることができます。
「和了り牌をツモる確率」
2順目にテンパイした場合を例にとります。
ここでの残りツモ回数は
136(全牌数)-13(配牌)×4(人)-14(王牌の数)÷4(人)-2(順目)
=15.5
≒15
となります。
「15回のツモのうち、少なくとも1回ある特定の牌(=残り3枚の和了り牌)をツモる確率」を求めます。
これは「15回のツモのうち、1回もある特定の牌(=残り3枚の和了り牌)をツモらないという余事象の確率」と考えることができるから、
求める確率=1-(3C0×133C15÷136C15)
     =1-(1×24278663343508481600÷34569147570568156800)
=1-0.70232172470978441127694859038143
     =0.297678275290215588723051409619
≒0.2977 …(a)
つまり、単純に七対子を2順目にテンパイしたら確率上は流局までに約30%の確率でツモれるということです。
次に、「裏ドラがのる確率」を求めます。
七対子では、裏ドラ表示牌(=裏ドラ決定牌)が手配で使われているかいないかでテンパイの種類(形)によっては裏ドラがのりやすい形と乗りにくい形が出てきます。
① 一番裏ドラがのりにくい形
例:一萬一萬二萬二萬三萬三萬四萬四萬五萬五萬九萬九萬①筒①筒
(清一・二盃口の形が最も裏ドラがのりにくい形ですが、他の役(タンヤオなども含め)がついては「七対子のみをテンパイし、ハネツモ条件」という題意に沿わず話になりませんのでここではあくまでも七対子のみで考えました)
② 一番裏ドラがのりやすい形
例:二萬二萬四萬四萬六萬六萬八萬八萬④筒④筒⑥筒⑥筒⑨筒⑨筒
ここでは①と②両方の場合の平均を考えることにします。
① 一番裏ドラがのりにくい形において裏ドラがのる確率は、
それぞれの対子における裏ドラ決定牌の枚数=(2+2+2+2+2+4+4)=18
であるから、
求める確率=18C1÷136C1
        =18÷136
     =0.13235294117647058823529411764706
     ≒0.1324  …(1)
② 一番裏ドラがのりやすい形において裏ドラがのる確率は、
それぞれの対子における裏ドラ決定牌の枚数=4×7=28
であるから、
求める確率=28C1÷136C1
     =28÷136
     =0.20588235294117647058823529411765
     ≒0.2059  …(2)
以上より、「裏ドラがのる確率」は
{(1)+(2)}÷2
  =(0.1324+0.2059)÷2
  =0.16915
  ≒0.1692  …(b)
です。
よって、
Ⅰ「即リーで裏ドラに賭ける場合」の確率は、
(a)×(b)
=0.2977×0.1692
=0.05037084
≒0.050
=5.0(%)
です。

一方、Ⅱ「裏ドラを引くまで待ってからリーチする場合」の確率を求めます。
Ⅰと同様に2順目にテンパイした場合を例にとります。
残りのツモ数は同様に15回です。
「15回のツモのうち、少なくとも2回ある特定の牌(=残り4枚のドラ)をツモる確率」を求めます。
これは、
「15回のツモのうち、ある特定の牌(=残り4枚のドラ)を1枚もツモらない場合と1枚しかツモらない場合を足した余事象の確率」と考えることができるから、
求める確率=1-{(4C0×132C15÷136C15)+(4C1×132C14÷136C15)}
=1-{(0.62311250763725233481714235838352)
+(0.31683686829012830583922492799162)}
     =1-0.93994937592738064065636728637462
     =0.060050624072619359343632713625379
     ≒0.0601
     =6.0(%)
です。

よって、クイズの答えは
即リーの場合より、ドラを引くのを待ってリーチする方が確率上はわずかに有利(2順目テンパイの場合1ポイント差)
です。

ほとんど差はないですね。即リーして他家に回させてできるだけツモ回数を増やした方が実践的かもしれません。テンパイした時点でドラが2枚河に捨てられていたら話になりませんし、途中で誰かが樌(カン)するかもしれません。

クイズ②の方も、締め切りに間に合えば投稿したいと思います。
全自働卓、絶対欲しいです。よろしくお願いします。

 クイズ②に答えます。
 まず、有利、不利の判断基準が不明確なので、あがった時の得点×あがり牌の数の数値(記号Pで表します。)が大きい方を有利ということにして話をすすめます。
 問題図の場合、
七対子では、1600点×3枚=4800P(出あがり)、3200点×3枚=9600P(自摸あがり)となります。
一盃口では、1300点×4枚=5200P(出あがり)、
2000点×4枚=8000P(点パネしない八万自摸)
2600点×4枚=10400P(点パネする一ピン自摸)
となります。
 以上から、出あがりなら一盃口が有利、自摸の場合、点パネなら同じく一盃口が有利で、ハネなければ逆に七対子が有利ということになり本当のことだといえると思います。
 子供達が麻雀に興味を持ち始めています。自動卓で家族麻雀をやりたいです。よろしくお願いします。

クイズへのご参加ありがとうございます。メールでの応募も合わせて、たくさんの方から回答が寄せられています。(現在約30名)

5月15日に当選者発表しますので、それまでお待ちください。よろしくお願いいたします。

メールでクイズの回答を送りました。
ちゃんと届きましたでしょうか?

<クイズ①について>
近代麻雀5月1日号掲載のような224499萬、5588索、白白東(表ドラ 西)のような連続形の無いチートイツで裏ドラののる可能性は、22.9%となります。(計算式はややこしいので省略します)

したがって裏ドラが2枚のる可能性も22.9%となります。今回、ハネツモが条件となるので、リーヅモチートイウラ2なら条件をクリアできます。
裏ドラ期待ではなく、表ドラで条件達成を考えたとします。ツモチートイドラ2ではマンガンとなって、ハネマンには届きません。
つまりリーチをかける必要があります。
だから西を一枚引くまでツモ切りを繰り返すよりも、
即リーで裏ドラに期待したほうがベターだと思います。またチートイツの1シャンテンから聴牌までには平均で9巡かかるので、仮テンで西が自分に回ってくるまでツモ切るのは先にあがられるのがオチでしょう。西で聴牌することがじょうけんとなるならば、聴牌までにかかる時間は9巡よりもながくなります。
仮に連続系のあるチートイツであったとしても、連続形の無い場合のチートイツに比べると多少裏ドラののる確立は下がりますが、(計算できませんでした)
それでも即リーとでたほうがよいと思います。


>Frank Jaegerさん
メールの回答を確かに受け取りました。
親方に転送させていただきますね。

>やうごさん
回答ありがとうございます。
こちらも親方に連絡いたします。

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